Escher, la matematica e i solidi platonici

Stelle, disegnato nello stile di Leonardo (per le illustrazioni del De divina proportione di luca Pacioli)

Interessante video RAI che introduce alla figura di Escher attraverso la sua passione per la matematica, le tassellazioni e  i solidi platonici

http://www.raiscuola.rai.it/embed/maurits-cornelis-escher-arte-e-matematica/4368/default.asp

 

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Apologia di Socrate – Guida alla lettura

socrate“Prima” della lettura – La contestualizzazione dell’opera.

In rete sono disponibili varie versioni dell’opera che potrete leggere gratuitamente seguendo questo link (o ascoltare nella versione audiolibro). Per prima cosa ci domanderemo a quale periodo della vita e dell’attività filosofica di Platone possa risalire questo testo. Sappiamo che Platone lo scrisse dopo la morte di Socrate, probabilmente dopo che lo stesso Platone era tornato in Atene. Passato il timore che, oltre al maestro, si volessero colpire anche i suoi discepoli, egli scrisse questa Apologia, questa difesa di Socrate.
Dagli studiosi questo testo viene considerato tra i primi della produzione scritta di Platone, forse il secondo, dopo la composizione dell’Eutifrone. Appartiene dunque a pieno titolo ai “dialoghi socratici”, alle opere giovanili nelle quali è più forte la risonanza e la forza dell’insegnamento socratico.
L’ambientazione storica
Dopo la caduta dei Trenta Tiranni e il ritorno della democrazia in Atene, viene intentato un processo a Socrate, accusato di essere uno – o il principale – dei cattivi maestri che erano responsabili delle sciagure
di Atene, dalla sconfitta nella guerra del Peloponneso fino, appunto, alla tirannide dei Trenta.
Titolo
Apologia di Socrate. “Apologia” sta a significare “discorso in difesa”, “scritto a difesa”. Difendere Socrate: da quali accuse? Quelle che lo avevano portato in giudizio? Ma Socrate non era già morto, a seguito della condanna che gli era stata inflitta? Che senso ha, allora, una difesa di Socrate post mortem?
Lettura rapida
Questo tipo di lettura potrà mostrarci la struttura narrativa dell’opera, che consta di tre discorsi pronunziati da Socrate a sua difesa dinanzi ai giudici. Quindi ha l’andamento di un’arringa difensiva che tante volte abbiamo visto fare da avvocati in film e telefilm. Nel nostro caso è lo stesso imputato (Socrate) a difendere se stesso, come sembra abbia fatto Socrate durante il processo.
La lettura rapida può fornirci una prima informazione sul tema su cui verte l’Apologia, su alcune parole- chiave che la caratterizzano e una prima loro chiarificazione.
Ma quella prima lettura soprattutto ci può fornire un’immagine di Socrate, dell’uomo e del pensatore.
Chi è Socrate, questo ateniese accusato di colpe gravi nei confronti della città e dei suoi concittadini? È responsabile di ciò che gli viene imputato? Quale è l’immagine che di lui hanno dato gli accusatori e quella che fornisce lui stesso di sé? Quali sono le parole-chiave?
• Innanzitutto sapienza. Di lì sono nati l’odio e l’avversione verso Socrate, contro la sua “sapienza”. “Sapienza” ha due accezioni, a seconda che si parli della “sapienza” di coloro che si considerano sapienti o di quella di Socrate, il quale dice che la sua sapienza è un “sapere di non sapere”.
• L’altra parola-chiave potrebbe essere la missione di Socrate: in che cosa consisteva? chi gliela aveva assegnata?
• La terza parola-chiave è vivere, anzi vivere bene, vivere rettamente.
• La quarta e ultima parola-chiave è morte, quella che ora aspetta Socrate, ma che aspetta anche ogni uomo. Che cosa è la morte? il peggiore dei mali oppure no?
• Possono però essere scelte anche altre parole-chiave, ad esempio accuse e difesa, le accuse rivolte a Socrate e le argomentazioni con le quali Socrate risponde a queste accuse.
• Oppure potrebbe essere scelto anche un taglio di lettura particolare come: Socrate e Atene.

 

Lettura analitica
Se la prima lettura ci ha fornito una prima e rapida visione di situazioni e temi, una “lettura lenta” deve servirci per approfondire e per mettere alla prova anche le parole-chiave prescelte, oltre che a riconsiderare
l’“immagine” di Socrate che abbiamo percepito. La “lettura lenta” è analitica: consisterà in un leggere-e-rileggere facendo ipotesi di interpretazione. Al centro della nostra analisi ci sarà la domanda
che ci siamo posti nella lettura rapida: qual è il tema, l’argomento di cui tratta l’opera e che cosa viene detto di questo tema o di questo argomento?
Si procede, in questo caso, gradualmente, identificando volta per volta i passaggi del testo, gli snodi del discorso, dell’argomentazione. In questa sede si possono fare solo degli esempi.

Ora qualcuno potrebbe intervenire: “Ma insomma, Socrate, qual è l’attività che svolgi tu? Da dove ti sono venute queste calunnie? Perché, sicuramente, se tu non avessi fatto nulla fuor dall’ordinario rispetto agli altri non ti sarebbe venuta questa fama con queste dicerie, se tu non avessi compiuto nulla di diverso da tutti gli altri. Rivela dunque a noi che cos’è mai questo, perché noi non vogliamo prendere in esame il tuo caso, così, senza ponderazione.” Se qualcuno parla in questo modo a me pare
che dica bene e io tenterò di dimostrarvi che cos’è quel che mi ha procurato questa nomea e queste voci calunniose. Ascoltatemi dunque. E forse a qualcuno di voi sembra che io scherzi; ma voi sapete bene che io dirò tutta la verità. Io dunque, cittadini Ateniesi, mi sono procurato questo nome per una certa sapienza. E qual è poi questa sapienza? Quella che viene considerata sapienza umana: e in realtà io rischio di essere saggio in questa sapienza. Quelli invece, di cui parlavo poco fa, potrebbero
essere saggi in una sapienza che è più grande rispetto a quella umana, oppure io non so che cosa dire. Io, in realtà, questo tipo di sapienza non la conosco e se qualcuno invece lo afferma, mente e parla per spargere calunnie sul mio conto. E ora, cittadini Ateniesi, non fate trambusto, neppure se sembrerà che io dica qualcosa di troppo grande, perché non è la mia parola che io dico, ma io riferirò che chi parla per voi è ben degno di considerazione. Della mia sapienza, se pure essa è sapienza
e quale, io chiamerò testimone davanti a voi il dio di Delfi. Voi avete certamente conosciuto Cherofonte. Egli fu un mio compagno fin da ragazzo ed è pure amico alla vostra parte popolare e, insieme a voi, prese parte a questo esilio, e con voi fece ritorno. E voi sapete anche che uomo era Cherofonte e come era ben determinato verso quello che si volgeva a fare. Ed ecco una volta che egli recatosi a Delfi osò fare all’oracolo questa domanda, e, come vi chiedo, non rumoreggiate cittadini, faceva
appunto domanda se vi era qualcuno più sapiente di me. E la Pizia rispose che non v’era nessuno che fosse più saggio. E di queste cose suo fratello che è qui presente potrà farvi da testimone, perché lui è morto.
Considerate dunque i motivi per i quali io vi dico queste cose: voglio dimostrarvi infatti donde è nata la calunnia contro di me. Dopo aver udito questo responso, io ragionai così fra me e me: «Che cosa mai intende significare il dio? Che cosa mai sottintende ai suoi enigmi? Perché io, per quel che mi riguarda, so di non essere sapiente, né molto né poco. Allora che cosa mai vuol dire affermando che io sono il più sapiente di tutti gli altri? Perché, sicuramente, egli non mente, giacché non è lecito a
lui mentire». E per lungo tempo io fui incerto su che cosa volesse dire. Poi, per quanto contro mia voglia, mi misi a farne una ricerca così. Mi recai da uno di quelli che godono la fama di essere sapienti, perché in questo modo avrei potuto confutare l’oracolo, facendo conoscere al vaticinio quanto segue: «Ecco costui è più sapiente di me, mentre tu affermavi che lo ero io». Mentre dunque stavo esaminando questo tale,
non vi è alcun bisogno che io ve ne dica il nome, era uno dei politici esaminando il quale e dialogando con lui, io provai questa esperienza: mi sembrava che quest’uomo avesse la fama e fosse sapiente per molti altri uomini e, in particolare modo, per se stesso, ma che in realtà non lo fosse; e allora tentai anche di fargli intendere che credeva di essere sapiente, ma che in realtà non lo era. Da quel momento dunque fui odiato non solo da lui, ma anche da molti di quelli che erano presenti. E mentre
me ne andavo via da lui consideravo tra me e me che ero più sapiente di lui: era molto probabile che nessuno di noi due sapesse nulla di bello e di buono, ma costui credeva di sapere, pur non sapendo, io invece, poiché non so, non penso nemmeno di sapere. Mi sembrò dunque di essere più sapiente di lui, proprio di questo pochettino, perché io, quel che non so, non credo nemmeno di saperlo.
da Apologia di Socrate, a cura di Gino Giardini, Newton & Compton Editori, Roma 1997.

Partiamo, come spesso accade nel discorso filosofico, da una domanda, in questo caso implicita, a cui Socrate risponde: c’è una “sapienza” di cui Socrate riconosca di essere sapiente? Ha già escluso che questa sapienza sia quella dei Sofisti, che a pagamento sanno insegnare la “virtù dell’uomo e del cittadino”.
La scena di questa parte del discorso – ricordiamolo – è quella della arringa difensiva che sarebbe stata pronunziata da Socrate. Più che ai giudici Socrate si rivolge ai cittadini di Atene. Afferma che la sua è una certa sapienza umana. In che cosa consiste questa sapienza umana? Socrate non ce lo dice.
Se ci aspettavamo che lo spiegasse subito, saremo rimasti al momento delusi. Socrate riprende il riferimento ai Sofisti (“Quelli invece di cui parlavo poco fa…”): essi sono sapienti di una sapienza più che umana. Socrate è più interessato a distinguere, anzi a separare nettamente la sua “sapienza umana” dalla “sapienza più che umana” dei Sofisti.
Socrate vuol dire di sé che non è un Sofista, che non gli si possono attribuire le accuse rivolte ai Sofisti (“far apparire la ragione peggiore migliore”, diceva in precedenza riferendo una delle accuse che gli venivano rivolte).
Rivendica per sé: “la sapienza di costoro non la conosco” chi lo sostiene mente ed è un calunniatore.
Riassumendo, di che “sapienza” è sapiente Socrate? Di una sapienza umana, che non deve essere scambiata con la sapienza più che umana dei Sofisti.
Ora nel discorso di Socrate c’è una evoluzione. Anche stilisticamente egli la annunzia: “E ora, cittadini ateniesi, non fate trambusto, […] chi parla per voi è ben degno di considerazione”.

La comprensione delle informazioni necessarie
Anche l’Apologia contiene nomi e riferimenti a situazioni che è necessario conoscere, per poter comprendere in tutto il loro significato le affermazioni di Socrate. Questo vale per ogni altra opera.
Chi è Cherofonte, che cosa c’è a Delfi, di quale dio si tratta, chi è la Pizia, che cosa è un oracolo. Nei testi di storia o in enciclopedie ci dovrebbero essere informazioni su tutti o quasi questi aspetti oppure
dovremo acquisirle altrove.
Di Cherofonte forse ci possiamo accontentare di quello che scrive Platone. Uomo “ben degno di considerazione” lo definisce Socrate, “amico alla vostra parte popolare”, quindi della parte democratica. Si sa che fuggì come altri democratici al momento dell’insediamento dei Trenta Tiranni e che ritornò, con Trasibulo, quando ebbe termine quella dittatura. Dunque Socrate riferisce la testimonianza sì di un suo amico, ma che è persona di fede democratica e degna di fiducia.
Delfi è per i Greci un luogo molto importante. Non solo è la sede di un santuario del dio Apollo, a cui molti Greci sono devoti, ma è soprattutto il santuario a cui le póleis si rivolgevano per ottenere oracoli relativi all’insediamento di nuove colonie fuori della madrepatria.
L’oracolo è il responso che il dio faceva ottenere attraverso i sacerdoti o le sacerdotesse del tempio di Delfi.
La Pizia era una di queste sacerdotesse. Dunque, il responso che viene dato al quesito posto da Cherofonte è particolarmente significativo e rilevante: viene da un’autorità religiosa che tutti i Greci riconoscono.
Dunque, Socrate è stato dichiarato il più sapiente di tutti gli uomini dall’oracolo di Delfi.

L’individuazione e la rassegna dei concetti
Ma di quale sapienza Socrate è il più sapiente?
Torna il concetto centrale di “sapienza”, ma Socrate, abbiamo visto, distingue nettamente la sua sapienza da quella degli altri. Dunque dovremo definire la sapienza di Socrate, quella dei Sofisti, poi
quella dei poeti, quella dei politici, quella degli artigiani.
Più in generale, in questa, come in ogni altra opera filosofica individuare, riconoscere e definire concetti è fondamentale.
È consigliabile, in un quaderno di appunti, dedicare una apposita sezione alla raccolta di definizioni o affermazioni relative ai concetti. Facendo attenzione, però, che non si confondano tra di loro aspetti appartenenti a diversi concetti: la sapienza di Socrate non va confusa con quella dei Sofisti. Anche in assenza di una esplicita definizione del concetto, è possibile – riordinando logicamente le diverse affermazioni
– giungere a una definizione del concetto in questione.
Per esempio, della sapienza di Socrate si dice… (e si vanno a cercare citazioni nell’Apologia di Socrate).
La ricostruzione dell’argomentazione
Torniamo alla nostra domanda di fondo e di partenza: di che cosa parla l’opera e che cosa viene detto di questo tema? Nella “lettura analitica” si segue passo a passo lo snodarsi del testo cercando continuamente
risposte. A tal fine facciamo un lavoro che ci può aiutare: paragrafiamo e sottoparagrafiamo il testo, dando titoli sia ai paragrafi che ai sottoparagrafi.
Come testo ci riferiamo a quello riprodotto precedentemente in colore azzurro.
Proponiamo alcuni titoli, ad esempio quello che corrisponde alla domanda che Socrate si pone dopo aver saputo il responso dell’oracolo: che cosa vuol dire il dio? Ma si potrebbe titolare anche La sapienza di Socrate, oppure ancora So di non sapere. Come si potrebbe suddividere il testo in sottoparagrafi e quale titolo dare a ciascuno? Il primo riguarda le prime righe e il titolo è sicuramente la domanda prima citata: Che cosa vuol dire il dio?
Il secondo passaggio corrisponde a una sola frase (ma che frase!) che può anche essere il secondo titolo: Certo il dio non mente, perché non può mentire. Oppure più direttamente: Il dio non mente. Dunque, Socrate
è il più sapiente di tutti gli uomini! Poi inizia la fase della ricerca. Possiamo titolare questo sottoparagrafo La ricerca oppure Alla ricerca del senso dell’oracolo. Il primo che Socrate incontra è un uomo politico. Titoleremo La “sapienza” dell’uomo politico oppure Esaminando la sapienza del politico.
Il passaggio successivo potrebbe essere: secondo Socrate il politico presume di essere sapiente.
Potremmo anche togliere il titolo precedente e dare alle righe in questione quest’ultimo titolo. Socrate sa bene che per aver cercato di convincere il politico di non essere sapiente si è attirato odio. Titoleremo:
Odio contro Socrate.
Se non si volesse paragrafare andando, per così dire, passo a passo (ma in una prima fase di questo tipo di lavoro per chi non è esperto è bene farlo) si potrebbe titolare tutta la seconda parte del paragrafo, ad esempio, Vera e falsa sapienza, essendo il tema del racconto di Socrate quello da cui emerge che il politico credeva di essere sapiente e non lo era e Socrate non era sapiente, ma neanche credeva di esserlo: sapeva di non sapere.
Ma perché chi sa di non sapere è sapiente, anzi, perché Socrate che sa di non sapere è il più sapiente di tutti gli uomini?
A questo punto saremmo in grado di mettere il titolo al paragrafo, riguardando i titoli attribuiti ai diversi sottoparagrafi. Vanno bene i titoli qui proposti per il paragrafo? Vanno modificati o cambiati totalmente?
Perché?

Il significato dell’opera
Di che cosa parla l’Apologia? È la difesa di Socrate? La si può considerare una trascrizione più o meno fedele dei discorsi pronunziati da Socrate in quella occasione? Il personaggio principale è “Socrate”: ma chi parla è il Socrate storico, oppure è Platone? Quelle che vengono riportate sono le idee e le posizioni di Socrate o quelle del suo pur bravissimo ed eccezionale discepolo? Siamo in grado di stabilire ciò che è di Socrate e ciò che è di Platone?
Per provare a rispondere a queste intricate questioni dovremmo andare in direzione di due ricerche di tipo, come si dice in linguaggio tecnico, co-testuale. Cioè dovremmo analizzare altri dialoghi platonici appartenenti o attribuiti al primo periodo platonico, quello socratico appunto, per ritrovare temi, impostazioni, concetti e problemi analoghi a quelli dell’Apologia. Poi dovremmo tener conto anche di altre
opere, filosofiche e non, come la commedia Le Nuvole di Aristofane e gli scritti di Senofonte (anch’egli scrisse un’Apologia di Socrate). Molti, dopo la morte di Socrate, si considerarono i continuatori del pensiero socratico, ma chi fu l’autentico erede e interprete del pensiero socratico?
Quale scopo Platone voleva raggiungere con la sua Apologia? Voleva difendere la figura e l’opera di Socrate? riprendere e continuare la sua “missione”, presentarsi come il vero interprete e continuatore della missione e del pensiero di Socrate? A chi si rivolgeva? Chi erano i lettori del suo testo? i cittadini di Atene? il gruppo dirigente democratico? i discepoli di Socrate? quei cittadini di Atene che intendevano o potevano essere convinti a prendersi cura della loro anima e delle sorti di Atene?
La figura di Socrate
Quale “Socrate” viene proposto nell’Apologia? Quale delle immagini di Socrate Platone vuole proporre? Il Socrate anomalo, quello che inquietava anche Senofonte? oppure una figura meno difficile da accettare, più accomodante? No, non sembra che Platone intenda smussare gli angoli di un personaggio e di una attività che spesso avevano suscitato odi ed avversioni, che vengono ricordati. In più di un caso nell’Apologia sappiamo, “sentiamo” che gli Ateniesi protestano e si indignano per alcune affermazioni di Socrate, che, per parte sua, riconferma il suo ruolo di “tafàno”, che sollecita, stimola e critica pungendo ai fianchi la città, ma che rifiuta di essere accusato di non aver voluto e cercato il bene della
città. Egli, invece, di tale ricerca ha fatto la sua prima preoccupazione, quella a cui tutto ha sacrificato.
Lo stile dell’Apologia
Tutto il testo dell’opera è nella forma del discorso diretto, poiché vuole presentare i discorsi pronunziati da Socrate in sua difesa, in occasione del processo. Intende riprodurre proprio quelle modalità del dialogare socratico che erano uno dei tratti distintivi di questo pensatore, con quel domandare e quell’argomentare capace di mettere in difficoltà e sconcertare l’interlocutore.
Nella parte centrale dell’opera “Socrate” riproduce quegli incontri e quei dialoghi con poeti e politici che gli hanno attirato tanta avversione. “Socrate” si difende, ma spesso contrattacca, conferma le sue
scelte e la validità del suo impegno.
Platone riesce a scrivere un’opera dandole un ritmo incalzante, attraverso un dialogo teso e drammatico tra Socrate e gli Ateniesi. Sembra di sentir aleggiare la domanda che Platone più volte si è posto e avrà posto: come è stato possibile mandare a morte il più giusto di tutti gli uomini?

Autobiografia di Platone: Lettera VII – È difficile restare onesti nella politica

Plato-raphaelQuando ero giovane, io ebbi un’esperienza simile a quella di molti altri: pensavo di dedicarmi alla vita politica, non appena fossi divenuto padrone di me stesso. Or mi avvenne che questo capitasse allora alla città: il governo, attaccato da molti, passò in altre mani, e cinquantun cittadini divennero i reggitori dello stato. Undici furono posti a capo del centro urbano, dieci a capo del Pireo, tutti con l’incarico di sovraintendere al mercato e di occuparsi dell’amministrazione, e, sopra costoro, trenta magistrati con pieni poteri. Tra costoro erano alcuni miei familiari e conoscenti, che subito mi invitarono a prender parte alla vita pubblica, come ad attività degna di me.
Io credevo veramente (e non c’è niente di strano, giovane come ero) che avrebbero purificata la città dall’ingiustizia traendola a un viver giusto, e perciò stavo ad osservare attentamente che cosa avrebbero fatto.
M’accorsi così che in poco tempo fecero apparire oro il governo precedente: tra l’altro, un giorno mandarono, insieme con alcuni altri, Socrate, un mio amico più vecchio di me, un uomo ch’io non esito a dire il più giusto del suo tempo, ad arrestare un cittadino per farlo morire, cercando in questo modo di farlo loro complice, volesse o no; ma egli non obbedì, preferendo correre qualunque rischio che farsi complice di empi misfatti. Io
allora, vedendo tutto questo, e ancor altri simili gravi misfatti, fui preso da sdegno e mi ritrassi dai mali di quel tempo.

Poco dopo cadde il governo dei Trenta e fu abbattuto quel regime. E di nuovo mi prese, sia pure meno intenso, il desiderio di dedicarmi alla vita politica. Anche allora, in quello sconvolgimento, accaddero molte cose da affliggersene, com’è naturale, ma non c’è da meravigliarsi che in una rivoluzione le vendette fossero maggiori.
Tuttavia bisogna riconoscere che gli uomini allora ritornati furono pieni di moderazione. Se non che accadde poi che alcuni potenti intentarono un processo a quel mio amico, a Socrate, accusandolo di un delitto nefandissimo,
il più alieno dall’animo suo: lo accusarono di empietà, e fu condannato, e lo uccisero, lui che non aveva voluto partecipare all’empio arresto di un amico degli esuli d’allora, quando essi pativano fuori della patria.
Vedendo questo, e osservando gli uomini che allora si dedicavano alla vita politica, e le leggi e i costumi, quanto più li esaminavo ed avanzavo nell’età, tanto più mi sembrava che fosse difficile partecipare all’amministrazione dello Stato, restando onesto. Non era possibile far nulla senza amici e compagni fidati, e d’altra parte era difficile trovarne tra i cittadini di quel tempo, perché i costumi e gli usi dei nostri padri erano scomparsi dalla città, e impossibile era anche trovarne di nuovi con facilità. Le leggi e i costumi si
corrompevano e si dissolvevano straordinariamente, sicché io, che una volta desideravo moltissimo di partecipare alla vita pubblica, osservando queste cose e vedendo che tutto era completamente sconvolto, finii per sbigottirmene. Continuavo, sì, ad osservare se ci potesse essere un miglioramento, e soprattutto se potesse migliorare il governo dello stato, ma, per agire, aspettavo sempre il momento opportuno, finché alla fine m’accorsi che tutte le città erano mal governate, perché le loro leggi non potevano essere sanate senza una meravigliosa preparazione congiunta con una buona fortuna, e fui costretto a dire che solo la retta filosofia rende possibile di vedere la giustizia negli affari pubblici e in quelli privati, e a lodare solo essa. Vidi dunque che mai sarebbero cessate le sciagure delle generazioni umane, se prima al potere politico non fossero pervenuti uomini veramente e schiettamente filosofi, o i capi politici delle città non fossero divenuti, per qualche sorte divina, veri filosofi.

(Platone, Lettera VII, 324b-326b)

Dal Monologion

Alcuni confratelli mi pregarono spesso e con insistenza di scrivere, come esempio di meditazione per loro, certe cose che avevo loro esposto, parlando col linguaggio usuale, intorno all’essenza di Dio e ad alcuni altri argomenti connessi con questa meditazione. E, badando più al loro desiderio che alla difficoltà della cosa o alla mia possibilità, mi prescrissero questa forma nella meditazione che dovevo scrivere: che nulla vi fosse persuaso con l’autorità della Sacra Scrittura, ma tutto ciò che si concludesse in ogni singola investigazione fosse dimostrato brevemente con argomenti necessari (rationibus necessariis) e manifestato apertamente alla luce della verità; e tutto ciò con stile piano e argomenti accessibili a tutti e con semplice discussione. Vollero anche che non trascurassi neppure le obiezioni semplici e quasi sciocche che si potessero presentare. …
Tutto ciò che ho detto, poi, impersonando uno che discute seco mentalmente e ricerca quello di cui prima non si era reso conto, è stato esposto così come sapevo che volevano coloro al cui desiderio intendevo piegarmi.
Cap. 1 – Se qualcuno ignora, o perché non l’ha udito o perché non crede, che vi è una natura superiore a tutte le cose che sono, la sola a sé sufficiente nella sua beatitudine eterna, che mediante la sua onnipotente bontà conferisce l’essere a tutte le altre cose facendole in un certo modo buone, e le molte altre verità che necessariamente crediamo intorno a Dio ed alla sua creazione, penso che della maggior parte di queste stesse cose possa almeno convincersi, anche se è di mediocre ingegno, con la sola ragione …
Cap. 15 – Ora sono mosso con forza a ricercare col massimo impegno quali predicati, tra tutti quelli che si possono dire di qualcosa, possano convenire in modo sosotanziale a questa così ammirabile natura. Quantunque infatti mi meravigli che si possa trovare, nei nomi o parole che adattiamo alle cose create dal nulla, qualcosa che si dica degnamente della soostanza creatrice di tutte le cose, tuttavia si deve cercare fino a dove la ragione condurrà questa indagine …
Cap. 65 – Ma di nuovo, se la ragione di questa ineffabilità sta così, anzi, poiché è così, come resterà saldo tutto ciò che si è discusso della somma essenza, secondo le relazioni di Padre, Figlio e Spirito? Infatti, se questo è stato esplicato con una ragione vera, in che modo essa è ineffabile? Oppure, se essa è ineffabile, in che modo è così come è stata discussa? … Quale senso ho inteso, infatti, in tutte quelle parole che ho pensato, se non quello comune e usuale? Se, dunque, il senso usuale delle parole è estraneo alla somma essenza, tutto ciò su cui ho ragionato non le pertiene. In che modo è dunque vero che si è scoperto qualcosa intorno alla somma essenza, se ciò che si è trovato è di gran lunga diverso da essa?
Cap. 67 – La mente razionale è a se stessa come uno specchio, nel quale riflette, per così dire, l’immagine di ciò che non può vedere “faccia a faccia”. Infatti, se la mente sola, tra tutte le cose che sono state create, può avere memoria di sé, comprendersi e amarsi, non vedo perché negare che in essa vi sia una vera immagine di quella essenza che, per la memoria, l’intelligenza e l’amore di sé, consiste in un una ineffabile trinità … nient’altro fu posto in una creatura, che porti in questo modo l’immagine del creatore. (Monologion, tr. Sciuto, pp. 41, 49, 87, 203, 207)

S.Th. I, q.83: IL LIBERO ARBITRIO

1475stTrattiamo ora del libero arbitrio. Sull‘argomento si pongono quattro quesiti:
1. Se l‘uomo possieda il libero arbitrio;
2. Che cosa sia il libero arbitrio, cioè se sia una potenza, un atto, o un abito;
3. Posto che sia una potenza, si domanda se sia una potenza appetitiva o conoscitiva;
4. Posto che sia una potenza appetitiva, si domanda se si identifichi con la volontà o sia una potenza
distinta.
Articolo 1: Se l‘uomo possieda il libero arbitrio
Supra, q. 59, a. 3; I-II, q. 13, a. 6; De Verit., q. 25, aa. 1, 2; De Malo, q. 6
Pare che l‘uomo non possieda il libero arbitrio. Infatti:
1. Chi possiede il libero arbitrio fa quello che vuole. Ma l‘uomo non fa quello che vuole, poiché sta
scritto [Rm 7, 19]: «Io non compio il bene che voglio, ma il male che non voglio». Quindi nell‘uomo non c‘è il libero arbitrio.
2. Chiunque abbia il libero arbitrio ha il potere di volere e di non volere, di operare e di non operare. Ma ciò non appartiene all‘uomo: infatti sta scritto [Rm 9, 16]: «Non è di chi vuole» il volere, «né di chi corre» il correre. Quindi l‘uomo non possiede il libero arbitrio.
3. «È libero chi è causa di se stesso», come dice Aristotele [Met. 1, 2]: quindi non lo è chi è mosso da altri. Ma Dio muove la volontà, poiché dice la Scrittura [Pr 21, 1]: «Il cuore del re è un canale d‘acqua in mano al Signore: lo dirige dovunque egli vuole», e ancora: [Fil 2, 13] «È Dio che produce in noi il volere e l‘operare». Quindi l‘uomo non ha il libero arbitrio.
4. Chiunque possiede libertà di arbitrio è padrone dei suoi atti. Ma l‘uomo non è padrone dei suoi atti, poiché leggiamo [Ger 10, 23]: «L‘uomo non è padrone della sua via, non è in potere di chi cammina il dirigere i suoi passi». Per conseguenza l‘uomo non è libero.
5. Dice il Filosofo [Ethic. 3, 5]: «Quale ciascuno è, tale è il fine che a lui appare». Ma non è in nostro potere essere fatti in questo o in quel modo, poiché ci viene dalla natura. Quindi è per natura che noi seguiamo un dato fine. Quindi non per libero arbitrio.
In contrario: Sta scritto [Sir 15, 14]: «Egli da principio creò l‘uomo e lo lasciò in balìa del suo proprio volere». E la Glossa [ord.] spiega: «cioè del suo libero arbitrio».
Dimostrazione: L‘uomo possiede il libero arbitrio: altrimenti sarebbero vani i consigli, le esortazioni, i precetti, le proibizioni, i premi e le pene. Per averne l‘evidenza dobbiamo osservare che alcuni esseri agiscono senza alcun discernimento o giudizio, come la pietra che si muove verso il basso; e così tutte le cose che sono prive di conoscenza. — Altri esseri invece agiscono con un certo giudizio, che però non è libero, come gli animali bruti. Infatti la pecora, al vedere il lupo, giudica, con discernimento naturale e non libero, che è necessario fuggirlo: e tale giudizio non proviene da un confronto [tra vari oggetti], ma da un istinto naturale. E lo stesso si dica del discernimento di tutti gli animali. — L‘uomo invece agisce in base a un [vero] giudizio, poiché giudica mediante la facoltà conoscitiva se una cosa vada fuggita o seguita. Ora, siccome un tale giudizio non mira per un istinto naturale a una cosa determinata da farsi, ma dipende da un raffronto della ragione, nelle realtà l‘uomo agisce con giudizio libero, avendo di conseguenza il potere di portarsi su oggetti diversi. Infatti nelle realtà contingenti la ragione ha la via aperta verso termini opposti: come riscontriamo nei sillogismi di probabilità, o dialettici, e negli accorgimenti della retorica. Ora, le cose particolari da farsi sono contingenti: quindi il giudizio della ragione su di esse rimane aperto verso soluzioni opposte, e non è determinato a una sola. È necessario pertanto che l‘uomo possieda il libero arbitrio, proprio perché egli è razionale.
Analisi delle obiezioni:
1. Come si è già notato [q. 81, a. 3, ad 2], l‘appetito sensitivo, benché obbedisca alla ragione, può talvolta dissentire, nutrendo desideri contrari a quelli che sono dettati dalla ragione. — E il bene che l‘uomo non riesce a fare quando vuole è proprio questo, «di non desiderare contro la ragione», come dice S. Agostino nel suo commento.
2. La frase dell‘Apostolo non va intesa nel senso che l‘uomo non voglia e non corra per libero arbitrio, ma nel senso che il libero arbitrio non è sufficiente a fare questo se non è mosso e aiutato da Dio.
3. Il libero arbitrio è causa del suo operare, dato che l‘uomo muove se stesso all‘azione per mezzo del libero arbitrio. Tuttavia la libertà non esige necessariamente che l‘essere libero sia la prima causa di se stesso, come per ammettere che una cosa sia causa di un‘altra non si richiede che ne sia la causa prima. Dio dunque è la causa prima, che muove le cause naturali e quelle volontarie. E come col muovere le cause naturali non toglie che i loro atti siano naturali, così muovendo le cause volontarie non toglie alle loro azioni di essere volontarie, anzi, è proprio lui che le fa essere tali: infatti egli opera in tutte le cose secondo le proprietà di ciascuna.
4. Si dice che «l‘uomo non è padrone della sua via» quanto all‘esecuzione delle sue decisioni, esecuzione che, lo voglia o non lo voglia, può essere impedita. Ma le decisioni stesse dipendono da noi: supposto però l‘aiuto divino.
5. Vi sono nell‘uomo due maniere di essere: una naturale e l‘altra acquisita. Quella naturale può
riguardare o la parte intellettiva, o il corpo e le facoltà annesse al corpo. Dal fatto dunque che l‘uomo ha un suo modo naturale di essere nell‘ordine intellettivo consegue che egli desidera naturalmente il fine ultimo, che è la felicità. Questo appetito è naturale e non sottostà al libero arbitrio, come si è già visto [q. 82, aa. 1, 2]. Invece in ordine al corpo e alle facoltà annesse l‘uomo può avere un suo modo naturale di essere in quanto possiede una data complessione fisica, o una data predisposizione in dipendenza dall‘influsso delle cause fisiche — le quali invece non possono influire sulla parte intellettiva, non essendo questa l‘atto di un corpo —. Così dunque è vero che quale ciascuno è in base alle qualità del corpo, tale è il fine che gli si presenta: poiché da tali disposizioni fisiche l‘uomo si sente inclinato a scegliere o a ripudiare qualcosa. Però queste inclinazioni sottostanno al giudizio della ragione, a cui l‘appetito inferiore obbedisce, come si è già detto [q. 81, a. 3]. Quindi da ciò non viene alcun pregiudizio al libero arbitrio. Le qualità sopraggiunte si presentano poi come abiti (habitus) e passioni, in forza di cui uno è portato più a una cosa che a un‘altra. Tuttavia anche queste inclinazioni sottostanno al giudizio della ragione. Anzi, tali qualità vi sottostanno anche perché sta in noi acquistarle, o causandole o disponendoci ad esse, oppure eliminarle. E così non vi è nulla che si opponga alla libertà di arbitrio.

Tommaso d’Aquino, Summa Theologiae
I, q. 83, a. 1: Il libero arbitrio

Testo integrale della Summa Theologiae

S.Agostino: che cos’è il tempo?

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La persistenza della memoria di Salvador Dalì

Cos’è il tempo? Chi saprebbe spiegarlo in forma piana e breve? Chi saprebbe formarsene anche solo il concetto nella mente, per poi esprimerlo a parole? Eppure, quale parola più familiare e nota del tempo ritorna nelle nostre conversazioni? Quando siamo noi a parlarne, certo intendiamo, e intendiamo anche quando ne udiamo parlare altri. Cos’è dunque il tempo? Se nessuno m’interroga, lo so; se volessi spiegarlo a chi m’interroga, non lo so. Questo però posso dire con fiducia di sapere: senza nulla che passi, non esisterebbe un tempo passato; senza nulla che venga, non esisterebbe un tempo futuro; senza nulla che esista, non esisterebbe un tempo presente. Due, dunque, di questi tempi, il passato e il futuro, come esistono, dal momento che il primo non è più, il secondo non è ancora? E quanto al presente, se fosse sempre presente, senza tradursi in passato, non sarebbe più tempo, ma eternità. Se dunque il presente, per essere tempo, deve tradursi in passato, come possiamo dire anche di esso che esiste, se la ragione per cui esiste è che non esisterà? Quindi non possiamo parlare con verità di esistenza del tempo, se non in quanto tende a non esistere.

Eppure parliamo di tempi lunghi e tempi brevi riferendosi soltanto al passato o al futuro. Un tempo passato si chiama lungo se è, ad esempio, di cento anni prima; e così uno futuro è lungo se è di cento anni dopo; breve poi è il passato quando è, supponi, di dieci giorni prima, e breve il futuro di dieci giorni dopo. Ma come può essere lungo o breve ciò che non è? Il passato non è più, il futuro non è ancora. Dunque non dovremmo dire di un tempo che è lungo, ma dovremmo dire del passato che fu lungo, del futuro che sarà lungo. Signore mio, luce mia, la tua verità non deriderà l’uomo anche qui? Perché, questo tempo passato, che fu lungo, lo fu quando era già passato, o quando era ancora presente? Poteva essere lungo solo nel momento in cui era una cosa che potesse essere lunga. Una volta passato, non era più, e dunque non poteva nemmeno essere lungo, perché non era affatto. Quindi non dovremmo dire del tempo passato che fu lungo: poiché non troveremo nulla, che sia stato lungo, dal momento che non è, in quanto è passato. Diciamo invece che fu lungo quel tempo presente, perché mentre era presente, era lungo. Allora non era già passato, così da non essere; era una cosa, che poteva essere lunga. Appena passato, invece, cessò all’istante di essere lungo, poiché cessò di essere.

Consideriamo dunque, anima umana, essendoti dato di percepire e misurare le more del tempo, se il tempo presente può essere lungo. Che mi risponderai? Cento anni presenti sono un tempo lungo? Considera prima se possano essere presenti cento anni. Se è in corso il primo di questi cento anni, esso è presente, ma gli altri novantanove sono futuri, quindi non sono ancora. Se invece è in corso il secondo anno, il primo è ormai passato, il secondo presente, tutti gli altri futuri. Così per qualsiasi anno intermedio nel numero dei cento, che si supponga presente: gli anteriori saranno passati, i posteriori futuri. Perciò cento anni non potranno essere tutti presenti. Considera ora se almeno quell’unico che è in corso sia presente. Se è in corso il primo dei suoi mesi, tutti gli altri sono futuri; se il secondo, il primo è ormai passato, gli altri non sono ancora. Dunque neppure l’anno in corso è presente tutto, e se non è presente tutto, un anno non è presente, perché un anno si compone di dodici mesi, e ciascuno di essi, qualunque sia, è presente quando è in corso, mentre tutti gli altri sono passati o futuri. Ma poi, neppure il mese in corso è presente: è presente un giorno solo, e se il primo, tutti gli altri sono futuri; se l’ultimo, tutti gli altri sono passati; se uno qualunque degli intermedi, sta fra giorni passati e futuri.

Ecco cos’è il tempo presente, l’unico che trovavamo possibile chiamare lungo: ridotto stentatamente alla durata di un giorno solo. Ma scrutiamo per bene anche questo giorno, perché neppure un giorno solo è presente tutto. Le ore della notte e del giorno assommano complessivamente a ventiquattro. Per la prima di esse tutte le altre sono future, per l’ultima passate, per qualunque delle intermedie passate le precedenti, future le seguenti. Ma quest’unica ora si svolge essa stessa attraverso fugaci particelle: quanto ne volò via, è passato; quanto le resta, futuro. Solo se si concepisce un periodo di tempo che non sia più possibile suddividere in parti anche minutissime di momenti, lo si può dire presente. Ma esso trapassa così furtivamente dal futuro al passato, che non ha una pur minima durata. Qualunque durata avesse, diventerebbe divisibile in passato e futuro; ma il presente non ha nessuna estensione. Dove trovare allora un tempo che possiamo definire lungo? Il futuro? Non diciamo certamente che è lungo, poiché non è ancora, per poter essere lungo; bensì diciamo che sarà lungo. Quando lo sarà? Se anche allora sarà ancora futuro, non sarà lungo, non essendovi ancora nulla, che possa essere lungo; se sarà lungo allora, quando da futuro ancora inesistente sarà già cominciato ad essere e sarà diventato presente, così da poter essere qualcosa di lungo, con le parole or ora riferite il tempo presente grida di non poter essere lungo. […]

Ma come diminuirebbe e si consumerebbe il futuro, che ancora non è, e come crescerebbe il passato, che non è più, se non per l’esistenza nell’anima, autore di questa operazione, dei tre momenti dell’attesa, dell’attenzione e della memoria? Così l’oggetto dell’attesa fatto oggetto dell’attenzione passa nella memoria. Chi nega che il futuro non esiste ancora? Tuttavia esiste già nello spirito l’attesa del futuro. E chi nega che il passato non esiste più? Tuttavia esiste ancora nello spirito la memoria del passato. E chi nega che il tempo presente manca di estensione, essendo un punto che passa? Tuttavia perdura l’attenzione, davanti alla quale corre verso la sua scomparsa ciò che vi appare. Dunque il futuro, inesistente, non è lungo, ma un lungo futuro è l’attesa lunga di un futuro; così non è lungo il passato, inesistente, ma un lungo passato è la memoria lunga di un passato.

Le Confessioni, libro XI.

Plotino e la statua interiore

Come si può vedere la bellezza dell’anima bella?
plotinoscuolateneRitorna in te stesso e guarda: se non ti vedi ancora interiormente bello, fa come lo scultore di una statua che deve diventar bella. Egli toglie, raschia, liscia, ripulisce finché nel marmo appaia la bella immagine: come lui, leva tu il superfluo, raddrizza ciò che è obliquo, purifica ciò che è fosco e rendilo brillante e non smettere di scolpire la tua propria statua interiore, finché non ti si manifesti lo splendore divino della virtù e non veda la temperanza sedere su un trono sacro.  Se tu sei diventato ciò; se tu vedi tutto questo; se pura sarà la tua interiorità, e tu non avrai altro ostacolo alla tua unificazione e nulla che sia mescolato interiormente con te stesso; se tu sei diventato completamente una luce vera, non una luce di grandezza o di forma misurabile che può diminuire o aumentare indefinitamente, ma una luce del tutto senza misura, perché superiore a ogni misura e a ogni qualità; se ti vedi in questo modo, tu sei diventato ormai una potenza veggente e puoi confidare in te stesso. Anche rimanendo quaggiù tu sei salito né più hai bisogno di chi ti guidi; fissa lo sguardo e guarda: questo soltanto è l’occhio che vede la grande bellezza. L’occhio non vedrebbe mai il sole se non fosse già simile al sole, né un’anima vedrebbe il bello se non fosse bella. Ognuno diventi dunque anzitutto divino e bello, se vuole contemplare Dio e la Bellezza” (Enneadi I, 6, 9)

I paradossi di Zenone

Un libro per approfondire

Recensione di Achille e la tartaruga. Il paradosso del moto da Zenone ad Einstein di Joseph MazurJoseph Mazur
Achille e la tartaruga, Il paradosso del moto da Zenone a Einstein
Edizioni Il Saggiatore, 2009, 266 pp.

Tre millenni fa Zenone di Elea costruì una serie di paradossi logici per provare l’impossibilità del movimento. In uno di essi sosteneva che se “congelassimo” una freccia in volo in un qualsiasi istante, essa apparirebbe ferma, e se è ferma in quell’istante lo sarà in qualunque istante. Il “crudele” Zenone (come lo definì Paul Valéry) decretò così la crisi di un basilare modello mentale, al quale continuiamo a fare ricorso per rappresentarci la realtà. L’Eleate, fra i primi, mise in relazione il movimento con lo spazio e il tempo, ponendo una domanda cruciale: il tempo e lo spazio sono continui come una linea ininterrotta oppure risultano dall’accostamento di un insieme di unità discrete come un filo di perle? Nessuna risposta trovata è tuttavia risolutiva. Da Galileo a Einstein, dal piano coordinato di Cartesio all’iperspazio di Calabi, la definizione dell’essenza del movimento ha acceso l’interesse di generazioni di “filosofi naturali”, che, con tenacia, hanno provato a colmare il divario tra i loro modelli matematici e la tessitura della realtà. Un problema che il calcolo infinitesimale sembrava avere risolto, ma che nel XX secolo venne riformulato alla luce del dualismo onda-particella e che la fisica del XXI secolo – in particolare la teoria delle stringhe – potrebbe ridefinire dalle fondamenta.

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